РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 3277 Добавить в вариант

Существует ли геометрическая прогрессия, среди членов которой имеются числа 2, 3 и 5?

Решение.

Пусть $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби =q в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка ,$ $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби =q в степени левая круглая скобка p правая круглая скобка ,$ где $m,p принадлежит Z ,m не равно 0,p не равно 0.$

Тогда $q в степени левая круглая скобка mp правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка p правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка ,$ откуда $5 в степени левая круглая скобка p правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка m правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка p правая круглая скобка$   — противоречие.

Ответ: Нет.

Аналоги к заданию № 3277: 3278 Все

Спрятать решение · Помощь