Тип 19 № 3265 
Прогрессии.1. Вводные задачи
i
В арифметической прогрессии 
Найдите номер наибольшего отрицательного члена и его величину, сумму всех положительных членов, сумму первых 10 отрицательных членов, сумму первых 10 членов с номерами, кратными трем.
Решение. Найдём номер первого отрицательного члена:
Так как номер члена прогрессии - всегда натуральное число, 
Тогда первый отрицательный член прогрессии равен: 
По формуле, где 37,4 — первый член всей арифметической прогрессии, найдём сумму всех положительных членов прогрессии:
Аналогично найдём сумму первых 10 отрицательных членов:
Заметим, что для членов прогрессии с номерами, кратным 3, разность будет в 3 раза больше, а первым членом будет число 36,8. Найдём сумму:
Ответ: 
Ответ: 
PDF-версии: