Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3257
i

Ре­ши­те за­да­чу с па­ра­мет­ром (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) Среди всех ре­ше­ний урав­не­ний синус x плюс ко­си­нус x= синус ax, где a  — про­из­воль­ное ве­ще­ствен­ное число, найти наи­мень­шее по­ло­жи­тель­ное.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = синус ax. На по­лу­ин­тер­ва­ле левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая часть урав­не­ния боль­ше 1, а по­то­му урав­не­ние не может иметь ре­ше­ний ни при каких а. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ние не мень­ше чем дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Число дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния, если синус a умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, то есть при a=1.

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Аналоги к заданию № 3257: 3258 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025