РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 18 № 3255 Добавить в вариант

Множества точек координатной плоскости.13. Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов)

Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов) Для каких a уравнение $ax плюс корень из: начало аргумента: 10 минус 6x конец аргумента =0$ имеет решение на отрезке $левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка ?.$

Решение. Построим графики обеих частей и, исходя из него, найдем нужные а.

Найдем координаты точки $K:y= корень из: начало аргумента: 10 минус 6 конец аргумента =2.$

$K: левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка .$

Найдем координаты точки $M: y= корень из: начало аргумента: 10 плюс 6 конец аргумента =4.$

$M: левая круглая скобка минус 1;4 правая круглая скобка .$

Подставляем значения в исходное уравнение:

$минус a= корень из: начало аргумента: 10 минус 6 конец аргумента равносильно минус a=2 равносильно a= минус 2.$

$a= корень из: начало аргумента: 10 плюс 6 конец аргумента равносильно a=4.$

Значит, как видно из графика, при $a\leqslant минус 2иa\geqslant4$ будут пересечения с $y= корень из: начало аргумента: 10 минус 6x конец аргумента на левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка .$

Ответ: $a меньше или равно минус 2$ и $a больше или равно 4.$

3255

$a меньше или равно минус 2$ и $a больше или равно 4.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3255	$a меньше или равно минус 2$ и $a больше или равно 4.$