Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3241
i

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния |x плюс 2|=ax плюс 1 в за­ви­си­мо­сти от а.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство ре­ше­ний си­сте­мы сов­па­да­ет с ко­ли­че­ством общих точек гра­фи­ков левой и пра­вой ча­стей урав­не­ния.

По­это­му (см. рис.) при a мень­ше или равно минус 1, при a боль­ше 1 и при a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби   — одно ре­ше­ние, при  минус 1 мень­ше a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби   — два ре­ше­ния, при  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше или равно 1 ре­ше­ний нет.

 

Ответ: при a мень­ше или равно минус 1, при a боль­ше 1 и при a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби   — одно ре­ше­ние, при  минус 1 мень­ше a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби   — два ре­ше­ния, при  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше или равно 1 ре­ше­ний нет.


Аналоги к заданию № 3241: 3242 Все