Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3173
i

По­строй­те гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм |x| минус |2 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, за­да­ю­щее функ­цию:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм |x| минус |2 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в квад­ра­те | = 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм |x| минус |2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм |x| плюс 2|.

Функ­ция f чет­ная, до­ста­точ­но по­стро­ить гра­фик при x боль­ше 0, затем от­ра­зим по­лу­чен­ную часть гра­фи­ка от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат. Для по­ло­жи­тель­ных х вы­ра­же­ние, за­да­ю­щее функ­цию, имеет вид:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 2 | де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс 1| = си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2, если x боль­ше или равно 0,1, 4 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс 2, если 0 мень­ше x мень­ше 0,1. конец си­сте­мы .

Гра­фик функ­ции y = 4 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс 2 по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции y = де­ся­тич­ный ло­га­рифм x рас­тя­же­ни­ем в 4 раза вдоль оси ор­ди­нат и сдви­гом на 2 еди­ни­цы вверх.

 

Ответ:> см. рис.


Аналоги к заданию № 3173: 3174 Все