Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3171
i

По­строй­те гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 5 минус |2x минус 4| пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние, корни ко­то­ро­го будут вер­ти­каль­ны­ми асимп­то­та­ми ис­ко­мо­го гра­фи­ка:

x в квад­ра­те минус 4x плюс 5 минус |2x минус 4|=0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4x плюс 5 минус левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,x боль­ше 2,x в квад­ра­те минус 4x плюс 5 плюс левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,x мень­ше 2, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x плюс 9=0,x боль­ше 2,x в квад­ра­те минус 2x плюс 1=0,x мень­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x=1. конец со­во­куп­но­сти .

 

По­лу­чим ис­ко­мый гра­фик: y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x → y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка → y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка |x| минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

На ин­тер­ва­ле (1; 3) по­стро­им гра­фик функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Далее "от­ра­зим" его от оси сим­мет­рии x = 2.

 

От­ве­том будет объ­еди­не­ние по­стро­ен­но­го мно­же­ства точек.

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 3171: 3172 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025