Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3163
i

Рас­крыв мо­ду­ли, по­строй­те гра­фи­ки функ­ций y=|6x плюс x в квад­ра­те | минус 6x минус x в квад­ра­те плюс 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем мо­дуль:

y=|6x плюс x в квад­ра­те | минус 6x минус x в квад­ра­те плюс 3= си­сте­ма вы­ра­же­ний 3,если x боль­ше или равно 0или x\leqslant минус 6, минус 2x в квад­ра­те минус 12x плюс 3, если минус 6 мень­ше x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Вы­де­лим пол­ный квад­рат:

y= минус 2x в квад­ра­те минус 12x плюс 3= минус 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 минус 18 плюс 18= минус 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 21= минус 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 21.

Тем самым, гра­фик функ­ции y= минус 2x в квад­ра­те минус 12x плюс 3  — па­ра­бо­ла  — по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции y=x в квад­ра­те сдви­гом на левая круг­лая скоб­ка минус 3;21 пра­вая круг­лая скоб­ка , сжа­ти­ем в 2 раза вдоль оси Ox и от­ра­же­ни­ем от­но­си­тель­но оси абс­цисс.

По­стро­им части функ­ции на со­от­вет­ству­ю­щих про­ме­жут­ках.

Ответ:


Аналоги к заданию № 3163: 3164 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025