Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3123
i

Ре­ши­те си­сте­му три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x плюс y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x плюс y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 минус ко­си­нус 2x плюс 1 плюс ко­си­нус 2y=1, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус 2y минус ко­си­нус 2x=1, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус 2x минус синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =1, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 синус дробь: чис­ли­тель: 2x минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2x плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 синус левая круг­лая скоб­ка 2x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус левая круг­лая скоб­ка 2x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, конец си­сте­мы . новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка y= Пи k, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка y= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка :k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3123: 3124 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025