РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 3111 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.38. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите неравенство $арксинус 2x больше арксинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка .$

Решение. В силу возрастания арксинуса знак неравенства не меняется, учтем ОДЗ:

$арксинус 2x больше арксинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка 2x больше 1 минус x, новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x меньше или равно 2,x больше или равно 0 конец системы . равносильно 0 система выражений новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ $арксинус 2x больше арксинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка 2x больше 1 минус x, новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x меньше или равно 2,x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно 0 система выражений новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

3111

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3111	$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$