РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 3107 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.38. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите неравенство $арккосинус x больше или равно арккосинус x в квадрате .$

Решение. В силу убывания арккосинуса знак неравенства меняется, учтем ОДЗ:

$арккосинус x больше или равно арккосинус x в квадрате равносильно система выражений новая строка x меньше или равно x в квадрате , новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1 конец системы . равносильно система выражений новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1, новая строка совокупность выражений новая строка x меньше или равно 0, новая строка x больше или равно 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0, новая строка x=1. конец совокупности .$ $арккосинус x больше или равно арккосинус x в квадрате равносильно система выражений новая строка x меньше или равно x в квадрате , новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1, новая строка совокупность выражений новая строка x меньше или равно 0, новая строка x больше или равно 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0, новая строка x=1. конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

3107

$левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3107	$левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$