РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 3100 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.37. Неравенства с обратными тригонометрическими функциями

Решите неравенство с обратными тригонометрическими функциями $арккосинус в квадрате x больше или равно 2 арккосинус x.$

Решение. Имеем:

$арккосинус в квадрате x больше или равно 2 арккосинус x равносильно арккосинус x левая круглая скобка арккосинус x минус 2 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка арккосинус x больше или равно 2, новая строка арккосинус x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно косинус 2, новая строка x = 1. конец совокупности$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1; косинус 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

3100

$левая квадратная скобка минус 1; косинус 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3100	$левая квадратная скобка минус 1; косинус 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$