Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3081
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \ левая квад­рат­ная скоб­ка синус в квад­ра­те x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

 

При­ме­ним фор­му­лу ко­си­ну­са раз­но­сти углов:

 

синус в квад­ра­те x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant1 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2x ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс синус 2x синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant1 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2x плюс синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant1 минус синус в квад­ра­те x рав­но­силь­но ко­си­нус 2x плюс синус 2x боль­ше или равно ко­си­нус в квад­ра­те x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x плюс 2 синус x ко­си­нус x ко­си­нус в квад­ра­те x\geqslant0 рав­но­силь­но синус x левая круг­лая скоб­ка синус x минус 2 ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x \geqslant0, синус x мень­ше или равно ко­си­нус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно Пи k, тан­генс x\leqslant2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно Пи k,x мень­ше или равно арк­тан­генс 2 плюс Пи k, конец си­сте­мы . k при­над­ле­жит Z .

 

 

Ответ: \undersetk при­над­ле­жит Z \mathop\bigcup левая квад­рат­ная скоб­ка Пи k; арк­тан­генс 2 плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3081: 3082 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025