Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3079
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) тан­генс 7x боль­ше \operatorname тан­генс x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим со­от­вет­ствен­ное урав­не­ние:

тан­генс 7x= тан­генс x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 7x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n,7x = x плюс Пи k конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,k,n при­над­ле­жит Z . конец си­сте­мы .

Решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов на окруж­но­сти (см. рис.)

Ответ: \undersetk при­над­ле­жит Z \mathop\bigcup левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3079: 3080 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025