РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 3076 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.35. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите неравенство (задания вступительных экзаменов) $синус x плюс косинус x меньше или равно 1.$

Решение. Воспользуемся формулой вспомогательного угла:

$синус x плюс косинус x меньше или равно 1 равносильно корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1 равносильно минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно$ $синус x плюс косинус x меньше или равно 1 равносильно корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1 равносильно$
$равносильно минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно$

$равносильно минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно x меньше или равно 2 Пи k, k принадлежит Z .$

Ответ: $\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k;2 Пи плюс 2 Пи k правая квадратная скобка .$

3076

$\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k;2 Пи плюс 2 Пи k правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3076	$\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k;2 Пи плюс 2 Пи k правая квадратная скобка .$