Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3037
i

Ре­ши­те три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство 6 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус x минус 1 боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

 

6 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус x минус 1 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3037: 3038 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025