Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3035
i

Ре­ши­те три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство 2 синус в квад­ра­те x плюс синус x боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки:

 

2 синус в квад­ра­те x плюс синус x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но синус x левая круг­лая скоб­ка 2 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x\geqslant0, синус x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно Пи плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

 

 

 

Ответ: \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи k; Пи плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3035: 3036 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025