РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 299 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.10. Решите уравнение методом выделения полного квадрата

Решите уравнение методом выделения полного квадрата $x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 4x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2x минус 1=0.$

Решение. Выделим полные квадраты и используем формулу разности квадратов:

$x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 4x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2x минус 1=0 равносильно x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 4x в кубе плюс 4x в квадрате минус x в квадрате плюс 2x минус 1=0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x минус 1=0, новая строка x в квадрате плюс x плюс 1=0 минус решений нет конец совокупности . равносильно x в квадрате плюс 3x минус 1=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: минус 3 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x минус 1=0, новая строка x в квадрате плюс x плюс 1=0 минус решений нет конец совокупности . равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x минус 1=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: минус 3 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: минус 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

299

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	299	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента минус 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$