Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2963
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка x=1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, то урав­не­ние при­ни­ма­ет вид 1 плюс 0 = 1  — верно для всех k при­над­ле­жит Z .

Если x = Пи плюс 2 Пи k, то 0 плюс левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1  — верно для всех k при­над­ле­жит Z .

Если x = дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, то левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0 = 1  — верно для всех k при­над­ле­жит Z .

Если x = 2 Пи k, то 0 плюс 1 = 1  — верно для всех k при­над­ле­жит Z .

При про­чих x имеем:

синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка x мень­ше синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те x = 1,

по­это­му дру­гих ре­ше­ний нет.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби :k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2963: 2964 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025