РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2911 Добавить в вариант

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $синус в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка x плюс косинус в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка x= дробь: числитель: 29, знаменатель: 16 конец дроби косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2x.$

Спрятать решение

Решение.

$синус в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка x плюс косинус в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка x= дробь: числитель: 29, знаменатель: 16 конец дроби косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2x равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 минус косинус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 плюс косинус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 19, знаменатель: 16 конец дроби косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2x.$ $синус в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка x плюс косинус в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка x= дробь: числитель: 29, знаменатель: 16 конец дроби косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2x равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 минус косинус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 плюс косинус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 19, знаменатель: 16 конец дроби косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка 2x.$

Пусть $косинус 2=t,$ имеем:

$левая круглая скобка 1 минус t правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс t правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =58t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка равносильно 1 минус 5t плюс 10t в квадрате минус 10t в кубе плюс 5t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус t в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс t в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 5t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10t в кубе плюс 10t в квадрате плюс 5t плюс 1=58t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка равносильно$ $левая круглая скобка 1 минус t правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 1 плюс t правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =58t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 1 минус 5t плюс 10t в квадрате минус 10t в кубе плюс 5t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус t в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс t в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 5t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10t в кубе плюс 10t в квадрате плюс 5t плюс 1=58t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 2 левая круглая скобка 5t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10t в квадрате плюс 1 правая круглая скобка =58t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка равносильно 24t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 10t в квадрате минус 1=0 меньше ... больше$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 4 конец дроби :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2911: 2912 Все

Спрятать решение · Помощь