РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2829 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.9. Однородные уравнения первой степени

Решите однородное уравнение первой степени $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0.$

Решение. Уравнение является однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Имеем:

$2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно тангенс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно x= минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$ $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно тангенс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно x= минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$ $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно тангенс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно$
$равносильно x= минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

2829

$левая фигурная скобка минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2829	$левая фигурная скобка минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$