Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2809
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к квад­рат­но­му, от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции ко­си­нус в квад­ра­те x= синус x минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным три­го­но­мет­ри­че­ским тож­де­ством, по­лу­чим:

 

ко­си­нус в квад­ра­те x= синус x минус 1 рав­но­силь­но 1 минус синус в квад­ра­те x = синус x минус 1 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x плюс синус x минус 2=0.

 

Это квад­рат­ное урав­не­ние от­но­си­тель­но ко­си­ну­са, его корни:

 

синус в квад­ра­те x плюс синус x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x =1, ко­си­нус x = минус 2 минус н. р. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k ,k при­над­ле­жит Z .

 

 

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2809: 2810 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025