Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2803
i

Ре­ши­те урав­не­ния с па­ра­мет­ром синус x=a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если |a| мень­ше или равно 1, то урав­не­ние синус x=a имеет две серии ре­ше­ний:

синус x=a рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= арк­си­нус a плюс 2 Пи k, новая стро­ка x= Пи минус арк­си­нус a плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

Арк­си­ну­сом числа a на­зы­ва­ют ре­ше­ние урав­не­ния синус x мень­ше a, ле­жа­щем в от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ,|a| мень­ше или равно 1. Число из от­рез­ка левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка такое, что его синус равен a.

 

Ответ: При |a| мень­ше 1: левая фи­гур­ная скоб­ка арк­си­нус a плюс 2 Пи k; Пи минус арк­си­нус a плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при a=1: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при |a| боль­ше 1: \varnothing.


Аналоги к заданию № 2803: 2804 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025