Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2739
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния тан­генс 2\arcctg2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с углом, рав­ным \arcctg2 (см. рис.). За­ме­тим, что \arcctg2= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ис­поль­зу­ем фор­му­лу тан­ген­са двой­но­го угла

тан­генс 2\arcctg2= тан­генс 2 арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 тан­генс арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 минус тан­генс в квад­ра­те арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .


Аналоги к заданию № 2739: 2740 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025