Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2681
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при за­дан­ных усло­ви­ях синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка ; ко­си­нус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , Пи мень­ше альфа мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По фор­му­ле си­ну­са суммы углов по­лу­ча­ем:

синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ко­си­нус альфа плюс синус альфа ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус альфа .

 

Так как ко­си­нус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , Пи мень­ше альфа мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , имеем:

синус альфа = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 169 конец дроби конец ар­гу­мен­та = минус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби .

 

Под­став­ля­ем зна­че­ния си­ну­са и ко­си­ну­са в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние:

 

дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 12, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби .

 

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 12, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби .


Аналоги к заданию № 2681: 2682 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025