РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 16 № 2677 Добавить в вариант

Вычисление значений тригонометрических выражений.14. Вычислите значение выражения при заданных условиях

Вычислите значение выражения при заданных условиях $дробь: числитель: тангенс альфа , знаменатель: 1 минус косинус альфа конец дроби ; синус альфа = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,\ctg альфа больше 0.$

Решение. Последовательно получаем:

$дробь: числитель: тангенс альфа , знаменатель: 1 минус косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби , знаменатель: 1 минус косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: косинус альфа минус косинус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: минус корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате альфа конец аргумента минус 1 плюс синус в квадрате альфа конец дроби .$

Так как $синус альфа = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,$ имеем:

$дробь: числитель: минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: минус корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус 1 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , знаменатель: минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 5 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 5 конец дроби .$

2677

$дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 5 конец дроби .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2677	$дробь: числитель: 6, знаменатель: 3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 5 конец дроби .$