РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 16 № 2656 Добавить в вариант

Вычисление значений тригонометрических выражений.10. Проверьте равенство произведения

cos 36^circ cdot cos 72^circ

и связанные неравенства

Проверьте равенство $синус 43 градусов минус синус 29 градусов минус синус 79 градусов плюс синус 65 градусов = косинус 83 градусов .$

Решение. Применим формулы разности тригонометрических функций, упростим:

$синус 43 градусов минус синус 29 градусов минус синус 79 градусов плюс синус 65 градусов = синус 43 градусов минус синус 79 градусов плюс синус 65 градусов минус синус 29 градусов =$ $синус 43 градусов минус синус 29 градусов минус синус 79 градусов плюс синус 65 градусов =$
$= синус 43 градусов минус синус 79 градусов плюс синус 65 градусов минус синус 29 градусов =$

$= минус 2 синус 18 градусов косинус 61 градусов плюс 2 синус 18 градусов косинус 47 градусов=2 синус 18 градусов левая круглая скобка косинус 47 градусов минус косинус 61 градусов правая круглая скобка =$

$=2 синус 18 градусов левая круглая скобка 2 синус 54 градусов синус 7 градусов правая круглая скобка =4 синус 18 градусов синус 54 градусов синус 7 градусов=4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на синус 7 градусов= синус 7 градусов.$ $=2 синус 18 градусов левая круглая скобка 2 синус 54 градусов синус 7 градусов правая круглая скобка =$
$=4 синус 18 градусов синус 54 градусов синус 7 градусов=4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на синус 7 градусов= синус 7 градусов.$

Применим формулу приведения:

$синус 7 градусов= синус левая круглая скобка 90 градусов минус 7 градусов правая круглая скобка = косинус 83 градусов.$

Ключ