РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 263 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.5. Решите уравнение, симметризовав его

Решите уравнение, симметризовав его $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка =297.$

Решение. Умножим первый и четвертый множители левой части, а также второй и третий:

$левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка =297 равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 8x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 8x плюс 15 правая круглая скобка =297.$

Пусть $t=x в квадрате минус 8x плюс 11,$ тогда:

$левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 4 правая круглая скобка =297 равносильно t в квадрате =313 равносильно t=\pm корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате минус 8x плюс 11= минус корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента , D меньше 0,x в квадрате минус 8x плюс 11= корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента . конец совокупности . равносильно x=4\pm корень из: начало аргумента: корень из { 313 конец аргумента плюс 5.$

Ответ: $левая фигурная скобка 4 минус корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента плюс 5 конец аргумента ;4 плюс корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента плюс 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$

263

$левая фигурная скобка 4 минус корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента плюс 5 конец аргумента ;4 плюс корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента плюс 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	263	$левая фигурная скобка 4 минус корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента плюс 5 конец аргумента ;4 плюс корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 313 конец аргумента плюс 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$