РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 262 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.5. Решите уравнение, симметризовав его

Решите уравнение, симметризовав его $x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =24.$

Решение. Перемножим скобки попарно:

$x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =24 равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка =24$

Пусть $x в квадрате плюс 3x плюс 1=t,$ тогда:

$левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка =24 равносильно t в квадрате минус 1=24 равносильно t в квадрате =25 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус 5, новая строка t=5. конец совокупности .$

Таким образом,

$совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1= минус 5 новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1=5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 6=0 минус новая строка x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно x в квадрате плюс 3x минус 4=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 4, новая строка x=1. конец совокупности .$ $совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1= минус 5 новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 1=5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс 3x плюс 6=0 минус новая строка x в квадрате плюс 3x минус 4=0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x минус 4=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= минус 4, новая строка x=1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 4;1 правая фигурная скобка .$

262

$левая фигурная скобка минус 4;1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	262	$левая фигурная скобка минус 4;1 правая фигурная скобка .$