Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2618
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: тан­генс 170 гра­ду­сов ко­си­нус 190 гра­ду­сов тан­генс 80 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: синус 100 гра­ду­сов \ctg 80 гра­ду­сов тан­генс 100 гра­ду­сов конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лы при­ве­де­ния, при­ве­дем ар­гу­мен­ты три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний к 10°. По­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: тан­генс 170 гра­ду­сов ко­си­нус 190 гра­ду­сов тан­генс 80 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: синус 100 гра­ду­сов \ctg 80 гра­ду­сов тан­генс 100 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: тан­генс левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов плюс 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка тан­генс левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов плюс 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка тан­генс левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов плюс 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: минус тан­генс 10 гра­ду­сов левая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg 10 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 10 гра­ду­сов тан­генс 10 гра­ду­сов левая круг­лая скоб­ка минус \ctg 10 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус 1.

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 2618: 2619 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025