РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 2576 Добавить в вариант

Используя формулы приведения, вычислите $натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 1 градусов правая круглая скобка плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 2 градусов правая круглая скобка плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 3 градусов правая круглая скобка плюс \ldots плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 89 градусов правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Применим формулу приведения и свойства логарифма:

$натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 1 градусов правая круглая скобка плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 2 градусов правая круглая скобка плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 3 градусов правая круглая скобка плюс \ldots плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 89 градусов правая круглая скобка =\ln левая круглая скобка тангенс 1 градусов тангенс 2 градусов тангенс 3 градусов... тангенс 45 градусов...\ctg3 градусов\cth2 градусов\ctg1 градусов правая круглая скобка =$ $натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 1 градусов правая круглая скобка плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 2 градусов правая круглая скобка плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 3 градусов правая круглая скобка плюс \ldots плюс натуральный логарифм левая круглая скобка тангенс 89 градусов правая круглая скобка =$
$=\ln левая круглая скобка тангенс 1 градусов тангенс 2 градусов тангенс 3 градусов... тангенс 45 градусов...\ctg3 градусов\cth2 градусов\ctg1 градусов правая круглая скобка =$

$=\ln левая круглая скобка тангенс 45 градусов правая круглая скобка =\ln левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =0.$

Ответ: $0.$

Аналоги к заданию № 2576: 2577 Все

Спрятать решение · Помощь