РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2555 Добавить в вариант

Используя формулы приведения, упростите выражение $ctg левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка ctg левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка минус tg левая круглая скобка 2 Пи плюс альфа правая круглая скобка ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем по формулам приведения:

$\ctg левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка минус тангенс левая круглая скобка 2 Пи плюс альфа правая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка =$
$= минус \ctg альфа умножить на левая круглая скобка минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс альфа умножить на левая круглая скобка минус тангенс альфа правая круглая скобка =1 плюс тангенс в квадрате альфа =\sec в квадрате альфа .$ $\ctg левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка минус тангенс левая круглая скобка 2 Пи плюс альфа правая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка =$
$= минус \ctg альфа умножить на левая круглая скобка минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс альфа умножить на левая круглая скобка минус тангенс альфа правая круглая скобка =$
$=1 плюс тангенс в квадрате альфа =\sec в квадрате альфа .$

Ответ: $sec в квадрате альфа .$

Аналоги к заданию № 2555: 2556 Все

Спрятать решение · Помощь