Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2547
i

До­ка­жи­те со­от­но­ше­ния для углов альфа, бета, гамма про­из­воль­но­го тре­уголь­ни­ка: синус альфа плюс синус бета плюс синус гамма =4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

синус альфа плюс синус бета плюс синус гамма =2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа минус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

 

=2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа минус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

 

=2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа минус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: альфа минус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: альфа минус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

 

4 синус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние (Ша­пош­ни­ков Н. А. Курс три­го­но­мет­рии для гим­на­зий и ре­аль­ных учи­лищ, 1898).


Аналоги к заданию № 2547: 2548 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025