Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2507
i

До­ка­жи­те фор­му­лы сум­ми­ро­ва­ния синус альфа плюс синус 2 альфа плюс .. плюс синус n альфа = дробь: чис­ли­тель: синус дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа умно­жить на синус дробь: чис­ли­тель: n плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа , зна­ме­на­тель: синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

синус альфа плюс синус 2 альфа плюс ... плюс синус n альфа = дробь: чис­ли­тель: синус дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа умно­жить на синус дробь: чис­ли­тель: n плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа , зна­ме­на­тель: синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби ;

 

синус альфа плюс ... плюс синус n альфа = дробь: чис­ли­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка синус альфа плюс ... плюс синус n альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус альфа плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус 2 альфа плюс ... плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус n альфа , зна­ме­на­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =

 

дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка альфа минус ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа плюс ... плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус n пра­вая круг­лая скоб­ка альфа минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс n пра­вая круг­лая скоб­ка альфа , зна­ме­на­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: минус n альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: n плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа , зна­ме­на­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n синус дробь: чис­ли­тель: n плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби альфа , зна­ме­на­тель: синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби .


Аналоги к заданию № 2507: 2508 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025