РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2505 Добавить в вариант

Докажите равенство $косинус 5 альфа синус 4 альфа минус косинус 3 альфа синус 4 альфа плюс косинус альфа синус 2 альфа = 2 синус альфа косинус 3 альфа косинус 5 альфа .$

Спрятать решение

Решение.

Получим из левой части правую:

$косинус 5 альфа синус 4 альфа минус косинус 3 альфа синус 4 альфа плюс косинус альфа синус 2 альфа =$

$= синус 4 альфа левая круглая скобка косинус 5 альфа минус косинус 3 альфа правая круглая скобка плюс косинус альфа умножить на 2 синус альфа косинус альфа = синус 4 альфа умножить на левая круглая скобка минус 2 синус альфа синус 4 альфа правая круглая скобка плюс 2 синус альфа косинус в квадрате альфа =$ $= синус 4 альфа левая круглая скобка косинус 5 альфа минус косинус 3 альфа правая круглая скобка плюс косинус альфа умножить на 2 синус альфа косинус альфа =$
$= синус 4 альфа умножить на левая круглая скобка минус 2 синус альфа синус 4 альфа правая круглая скобка плюс 2 синус альфа косинус в квадрате альфа =$

$= 2 синус альфа левая круглая скобка косинус в квадрате альфа минус синус в квадрате 4 альфа правая круглая скобка = 2 синус альфа левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс косинус 2 альфа , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус косинус 8 альфа , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =$

$= 2 синус альфа дробь: числитель: косинус 2 альфа плюс косинус 8 альфа , знаменатель: 2 конец дроби = 2 синус альфа дробь: числитель: 2 косинус 3 альфа косинус 5 альфа , знаменатель: 2 конец дроби = 2 синус альфа косинус 3 альфа косинус 5 альфа .$

Требуемое доказано.

Аналоги к заданию № 2505: 2506 Все

Спрятать решение · Помощь