Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2463
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус альфа плюс синус бета , зна­ме­на­тель: синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс бета пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка альфа минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус альфа минус синус бета конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­ка­жем, вос­поль­зо­вав­шись свой­ством про­пор­ции, учи­ты­вая, что синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс бета пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0 и синус альфа не равно синус бета :

дробь: чис­ли­тель: синус альфа плюс синус бета , зна­ме­на­тель: синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс бета пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка альфа минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус альфа минус синус бета конец дроби рав­но­силь­но синус в квад­ра­те альфа минус синус в квад­ра­те бета = синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс бета пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка альфа минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но синус в квад­ра­те минус 1 плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2 бета минус ко­си­нус 2 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

рав­но­силь­но синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета минус 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус синус в квад­ра­те альфа минус ко­си­нус в квад­ра­те бета плюс синус в квад­ра­те альфа пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета минус 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 минус левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

рав­но­силь­но синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета минус 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те альфа плюс 2 ко­си­нус в квад­ра­те бета плюс синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но

дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те бета пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Что­ит­ре­бо­ва­лось­до­ка­зать.


Аналоги к заданию № 2463: 2464 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025