Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2425
i

Ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния, до­ка­жи­те ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа плюс \ctg альфа , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби плюс тан­генс альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс \ctg в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби плюс тан­генс в квад­ра­те альфа конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа плюс \ctg альфа , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби плюс тан­генс альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс \ctg в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби плюс тан­генс в квад­ра­те альфа конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: {{ ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те альфа конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби конец дроби рав­но­силь­но

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1 плюс синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: {{ ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те альфа конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1 плюс синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец дроби конец дроби рав­но­силь­но {{ левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: синус альфа ко­си­нус альфа плюс ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: 1 плюс синус альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те альфа ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: 1 плюс синус в квад­ра­те альфа конец дроби рав­но­силь­но

рав­но­силь­но {{ левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа левая круг­лая скоб­ка 1 плюс синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка синус альфа конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в квад­ра­те альфа левая круг­лая скоб­ка 1 плюс синус в квад­ра­те альфа пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс синус в квад­ра­те альфа пра­вая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те альфа конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в сте­пе­ни 4 альфа , зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в сте­пе­ни 4 альфа , зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те альфа конец дроби .


Аналоги к заданию № 2425: 2426 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025