РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2417 Добавить в вариант

Докажите равенство $дробь: числитель: 1 плюс тангенс альфа плюс тангенс в квадрате альфа , знаменатель: 1 плюс \ctg альфа плюс \ctg в квадрате альфа конец дроби = тангенс в квадрате альфа .$

Спрятать решение

Решение.

1 способ:

$дробь: числитель: 1 плюс tg альфа плюс t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа 1 плюс ctg альфа плюс ctg в квадрате альфа = дробь: числитель: 1 плюс tg альфа плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: co, знаменатель: s в квадрате конец дроби альфа минус 1 конец дроби 1 плюс ctg альфа плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате альфа минус 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: синус умножить на косинус альфа , знаменатель: косинус в квадрате альфа конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: косинус альфа умножить на синус альфа плюс 1, знаменатель: синус в квадрате альфа конец дроби конец дроби =tg в квадрате альфа .$

2 способ: умножим числитель и знаменатель на квадрат тангенса. Имеем:

$дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка tg в квадрате альфа левая круглая скобка 1 плюс ctg альфа плюс ctg в квадрате альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка tg в квадрате альфа плюс ctg альфа умножить на tg в квадрате альфа плюс ctg в квадрате альфа умножить на tg в квадрате альфа = дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка левая круглая скобка tg в квадрате альфа плюс tg альфа плюс 1 правая круглая скобка =tg в квадрате альфа .$ $дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка tg в квадрате альфа левая круглая скобка 1 плюс ctg альфа плюс ctg в квадрате альфа правая круглая скобка = дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка tg в квадрате альфа плюс ctg альфа умножить на tg в квадрате альфа плюс ctg в квадрате альфа умножить на tg в квадрате альфа =$
$= дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка левая круглая скобка tg в квадрате альфа плюс tg альфа плюс 1 правая круглая скобка =tg в квадрате альфа .$ $дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка tg в квадрате альфа левая круглая скобка 1 плюс ctg альфа плюс ctg в квадрате альфа правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка tg в квадрате альфа плюс ctg альфа умножить на tg в квадрате альфа плюс ctg в квадрате альфа умножить на tg в квадрате альфа =$
$= дробь: числитель: t, знаменатель: g в квадрате конец дроби альфа левая круглая скобка 1 плюс tg альфа плюс tg в квадрате альфа правая круглая скобка левая круглая скобка tg в квадрате альфа плюс tg альфа плюс 1 правая круглая скобка =tg в квадрате альфа .$

Аналоги к заданию № 2417: 2418 Все

Спрятать решение · Помощь