Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2367
i

Ре­ши­те си­сте­му ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =1, новая стро­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка минус 26 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =27 конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы на­хо­дим:

5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка }=1 рав­но­силь­но \lg} левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но x минус 2y=1 рав­но­силь­но x = 2y плюс 1.

Рас­смот­рим вто­рое урав­не­ние си­сте­мы. Пусть x минус y=2t, тогда:

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2t пра­вая круг­лая скоб­ка минус 26 умно­жить на 3 в сте­пе­ни t минус 27=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни t = минус 1, 3 в сте­пе­ни t =27 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни t =27 рав­но­силь­но t=3.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим: x минус y=6.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной си­сте­ме:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2y=1, новая стро­ка x минус y=6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус y минус левая круг­лая скоб­ка x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 минус 1, новая стро­ка x минус y=6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y=5, новая стро­ка x=11. конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 11;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2367: 2368 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025