РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2292 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.46. Решите неравенство логарифмированием обеих частей

Решите неравенство $x в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 100, знаменатель: x конец дроби .$

Решение. Возьмём десятичный логарифм от обеих частей неравенства:

$x в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 100, знаменатель: x конец дроби равносильно \lgx в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка меньше десятичный логарифм дробь: числитель: 100, знаменатель: x конец дроби равносильно \lg в квадрате x меньше 2 минус десятичный логарифм x равносильно$

$равносильно \lg в квадрате x плюс десятичный логарифм x минус 2 меньше 0 равносильно система выражений десятичный логарифм x больше минус 2, десятичный логарифм x меньше 1 конец системы . равносильно система выражений x больше 0,x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ,x меньше 10 конец системы . равносильно система выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби ,x меньше 10. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 0,01;10 правая круглая скобка .$

2292

$левая круглая скобка 0,01;10 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2292	$левая круглая скобка 0,01;10 правая круглая скобка .$