РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2260 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.43. Решите неравенство, приведя логарифмы к одному основанию

Решите неравенство, приведя логарифмы к одному основанию $\log _2x плюс \log _4x плюс \log _8x больше или равно 11\ правая квадратная скобка .$

Решение. Приведём логарифмы к одному основанию, учтя ОДЗ:

$\log _2x плюс \log _4x плюс \log _8x больше или равно 11 равносильно логарифм по основанию 2 x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию 2 x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби логарифм по основанию 2 x больше или равно 11 равносильно$

$равносильно 6 логарифм по основанию 2 x плюс 3 логарифм по основанию 2 x плюс 2 логарифм по основанию 2 x больше или равно 66 равносильно логарифм по основанию 2 x левая круглая скобка 6 плюс 3 плюс 2 правая круглая скобка больше или равно 66 равносильно логарифм по основанию 2 x больше или равно 6 равносильно$ $равносильно 6 логарифм по основанию 2 x плюс 3 логарифм по основанию 2 x плюс 2 логарифм по основанию 2 x больше или равно 66 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 2 x левая круглая скобка 6 плюс 3 плюс 2 правая круглая скобка больше или равно 66 равносильно логарифм по основанию 2 x больше или равно 6 равносильно$

$равносильно логарифм по основанию 2 x больше или равно логарифм по основанию 2 64 равносильно система выражений x больше 0,x больше или равно 64 конец системы . равносильно x больше или равно 64.$

Ответ: $левая квадратная скобка 64; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

2260

$левая квадратная скобка 64; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2260	$левая квадратная скобка 64; плюс бесконечность правая круглая скобка .$