Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2244
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \log _x плюс 4 дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем дан­ное не­ра­вен­ство и при­ме­ним тео­ре­му о зна­ках:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше 1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 4 боль­ше 0,x плюс 4 не равно 1, дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 4,x не равно минус 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1,x мень­ше минус 2, конец си­сте­мы . левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус x в квад­ра­те минус 4x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше x мень­ше минус 2,x не равно минус 3,x боль­ше минус 1, конец си­сте­мы . , левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше x мень­ше минус 3, минус 1 мень­ше x мень­ше минус 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2244: 2245 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025