Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2238
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _0,5\log _2 левая круг­лая скоб­ка \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы, по­ме­ня­ем знак. Упро­стим, вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма,учтем ОДЗ:

\log _0,5\log _2 левая круг­лая скоб­ка \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \log _2 левая круг­лая скоб­ка \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,\log _2 левая круг­лая скоб­ка \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 боль­ше 0,\log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2\geqslant2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2,\log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но \log _ ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant4 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус x минус 12 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та мень­ше 1,2x в квад­ра­те минус x минус 12\leqslant левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та боль­ше 1,2x в квад­ра­те минус x минус 12\geqslant левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус x минус 12 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше 1,2x в квад­ра­те минус x минус 12 мень­ше или равно x в квад­ра­те , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1,2x в квад­ра­те минус x минус 12 боль­ше или равно x в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус x минус 12 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше 1,x в квад­ра­те минус x минус 12\leqslant0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1,x в квад­ра­те минус x минус 12 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 97 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 97 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , конец си­сте­мы . x боль­ше 0, x мень­ше 1, x\geqslant4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x\geqslant4.

 

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2238: 2239 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025