Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2232
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при x боль­ше 2, а зна­чит, ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше 1. Умно­жим обе части не­ра­вен­ства на 2, по­лу­чим:

2\log _x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но \log _x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2, левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2, левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x\geqslant4.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2232: 2233 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025