РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 222 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $x в квадрате минус 2a плюс 3 меньше 0.$

Решение. Преобразуем выражение:

$x в квадрате минус 2a плюс 3 меньше 0 равносильно x в квадрате минус левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка меньше 0.$

При $a = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $x в квадрате меньше 0$   — решений нет.

При $a больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $x в квадрате минус левая круглая скобка 2a минус 3 правая круглая скобка$ становится положительным числом при всех x; решений нет.

При $a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ методом интервалов получаем $минус корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента меньше x меньше корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента .$

Ответ: при $a больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента правая круглая скобка ,$ при $a меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $\varnothing.$

222

при $a больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента правая круглая скобка ,$ при $a меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $\varnothing.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	222	при $a больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 2a минус 3 конец аргумента правая круглая скобка ,$ при $a меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби :$ $\varnothing.$