Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2210
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, при­ве­дя его к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но ло­га­риф­ма ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим, вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 рав­но­силь­но 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка |x плюс 1| пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 боль­ше 0\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7\log _2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс 1 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,x плюс 1 боль­ше 2 в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1,x боль­ше 3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1,x мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1, конец си­сте­мы . x боль­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1; 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2210: 2211 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025