Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2206
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, при­ве­дя его к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но ло­га­риф­ма: \lg в квад­ра­те x в квад­ра­те минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в кубе боль­ше или равно де­ся­тич­ный ло­га­рифм 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим пра­вую часть, вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма:

\lg в квад­ра­те x в квад­ра­те минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в кубе боль­ше или равно де­ся­тич­ный ло­га­рифм 10 рав­но­силь­но 4 \lg в квад­ра­те |x| минус 3 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 1 боль­ше или равно 0 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но
\mathop рав­но­силь­но 4 \lg в квад­ра­те x минус 3 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 1 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний де­ся­тич­ный ло­га­рифм x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , де­ся­тич­ный ло­га­рифм x боль­ше или равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше или равно 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac14 пра­вая круг­лая скоб­ка , x боль­ше или равно 10. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac14 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 10; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2206: 2207 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025