Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2204
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ис­поль­зо­ва­ни­ем кос­вен­ных ме­то­дов ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 7x плюс 12\log _x левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14x минус 2x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 24\log _x минус 2 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем дан­ное не­ра­вен­ство:

 

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец ар­гу­мен­та ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14x минус 2x в квад­ра­те минус 24 конец ар­гу­мен­та { ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец ар­гу­мен­та ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

 

По смыс­лу за­да­чи:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 7x плюс 12\geqslant0,x в квад­ра­те минус 7x плюс 12\leqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 7x плюс 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

 

Учтем ОДЗ ло­га­риф­мов, по­лу­чим, что число 3  — по­сто­рон­ний ко­рень, так как ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма не равно 1 по опре­де­ле­нию. Таким об­ра­зом, ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 4.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 4 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2204: 2205 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025