Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2200
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ис­поль­зо­ва­ни­ем кос­вен­ных ме­то­дов x минус 1 плюс \log _3x мень­ше \log _3 левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем дан­ное не­ра­вен­ство:

x минус 1 мень­ше \log _3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _3x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, x минус 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, x минус 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

Левая часть не­ра­вен­ства воз­рас­та­ет на ОДЗ, а пра­вая  — убы­ва­ет. Не­ра­вен­ство об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство при x = 2. Сле­до­ва­тель­но, не­ра­вен­ство верно на ОДЗ при x мень­ше 2. Об­ласть опре­де­ле­ния за­да­ет­ся од­но­вре­мен­ным вы­пол­не­нии усло­вий 2x плюс 2 боль­ше 0 и x боль­ше 0, то есть при x боль­ше 0. Тем самым не­ра­вен­ство верно при 0 мень­ше x мень­ше 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2200: 2201 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025