РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2190 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.35. Неравенства с коэффициентом перед логарифмом

Решите неравенство $2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка больше или равно 0 .$

Решение. Приведём логарифмы к одному основанию:

$2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно минус 2\log }_3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно 2\log }_3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно \log _3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка равносильно система выражений x плюс 1 больше 0, x плюс 6 больше 0, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x больше минус 1,x в квадрате плюс x минус 5 меньше или равно 0 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x больше минус 1, дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно минус 1 меньше x меньше или равно дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

2190

$левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2190	$левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента минус 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$